2009-11-14

Ĉu Pi estas 4 anstataŭ 3.14159... ?

Estu cirklo kun diametro D=1, al kies rando estas tanĝanta la lateroj de cirkaŭanta kvadrato.
Do, la perimetro de la kvadrato estas 4xD=4.
Nu, transformu ni la 4 angulojn de la kvadrato, konservante iliajn ortecojn, kiel movante internen segmentojn A kaj B. La perimetro restas 4.
Daŭrigu ni la saman procedon kiel montras la bildo. La perimetro daŭre restadas 4.
Ĉe la limo, la antaŭa perimetro de la kvadrato samas al la circkla perimetro, kaj ĝi estas 4: Do, Pi=π, rilatumo inter la perimetro de cirklo kaj ties diametro estas 4.

Vi facile komprenos ke per la sama procedo eblas montri ke: En ortangula triangulo, la hipotenuzo estas egala al la simpla sumo de la du katetoj, malsimile ol la Pitagora Teoremo

La ŝajne simpla pasado ĝis la (nefinia) limo [→ ∞] estas io atentinda zorgeme, kiel en la paradokso pri Akilo kaj la testudo.

Etiquetas:

5 Komentoj:

Blogger ::júbilo::haku:: diris ...

estas klare ke oni devus fari trangulon... por aproksimigi pli gxuste.. kaj tiel.. 4 igos 3.14..

11/15/2009 11:46:00 a. m.  
Blogger Tonyo diris ...

Pardonu, Luis Guillermo, sed vi blasfemas. Laŭ la Biblio (1 Reĝoj, 7, 23) Pi=3. Pentu! :)

11/16/2009 01:17:00 p. m.  
Blogger Luis Guillermo RESTREPO RIVAS diris ...

Oh!, kara Tonyo,
Tre trafa via rimarko. Mi tuj rigardis la Sanktan Biblion, kiun mi posedas en Esperanto, kaj legis:
« ²³ Kaj li faris maron fanditan, havantan dek ulnojn de rando ĝis rando, tute rondan, havantan la alton de kvin ulnojn; kaj ŝnuro de tridek ulnoj prezentis ĝian mezuron ĉirkaŭe.»
Kion fari? Eble oni envicigos min kun Galileo.

11/16/2009 04:20:00 p. m.  
Anonymous Ken Miner diris ...

Simpla kazo de prokronismo (meti nuntempajn konceptojn en la mensojn de antikvuloj). "Ulno" kaj aliaj antikvaj mezurunuoj dependis de la grandeco de korpopartoj. Ĉar korpoj diversas laŭ grandeco, ne povis esti normigaj mezurunuoj.

Sub tiuj kondiĉoj, la kalkulo estis sufiĉe ĝusta.

11/17/2009 04:44:00 p. m.  
Blogger Tonyo diris ...

Ken, mi plene konscias ke la uzo de 3 por Pi estas ja plene valora, ne nur depende de la korpergrandeco, sed kiel proksimeco, eĉ nuntempe.
Sed Biblio devus esti pli preciza, ĉefe se, kiel iuj petas, ĝi devus esti instruata en la sciencaj klasoj.
(Katolikoj havas pli grandan avantaĝon: ĉar ili ne legas la Biblion, tio ne gravas por ili)

11/17/2009 05:50:00 p. m.  

Publicar un comentario

<< Home

6.2914-75.5361