Ĉu Pi estas 4 anstataŭ 3.14159... ?

Estu cirklo kun diametro D=1, al kies rando estas tanĝanta la lateroj de cirkaŭanta kvadrato.
Do, la perimetro de la kvadrato estas 4xD=4.
Nu, transformu ni la 4 angulojn de la kvadrato, konservante iliajn ortecojn, kiel movante internen segmentojn A kaj B. La perimetro restas 4.
Daŭrigu ni la saman procedon kiel montras la bildo. La perimetro daŭre restadas 4.
Ĉe la limo, la antaŭa perimetro de la kvadrato samas al la circkla perimetro, kaj ĝi estas 4: Do, Pi=π, rilatumo inter la perimetro de cirklo kaj ties diametro estas 4.

Vi facile komprenos ke per la sama procedo eblas montri ke: En ortangula triangulo, la hipotenuzo estas egala al la simpla sumo de la du katetoj, malsimile ol la Pitagora Teoremo

La ŝajne simpla pasado ĝis la (nefinia) limo [→ ∞] estas io atentinda zorgeme, kiel en la paradokso pri Akilo kaj la testudo.